CONJUNTOS

Introducción

Son una agrupación de elementos o entes que poseen una o varias características en común.

Ejemplos:
    Sean A, B, C subconjuntos del referencial, halle los elementos de A, B, C

Re = (pinzas, anestesia, bandeja, espejo, fresas, discos, talladores, elementos impulsadores)

A ∩ C = (pinzas, anestesia)

A – B = (bandeja, espejo)

B – (AUC) = (fresas discos y talladores)

C – (AUB) = (Arco de young)

B∩C = (anestesia, jeringa)

(AUBUC)^c = Elementos impulsadores

 

 

 RESOLUCIÓN 

• Determine el conjunto A, B, C del conjunto referencial

Re= (Sonda, agujas, argón, separadores, talladores, goma dique)

A – B = (Sonda, agujas, argón)

B – C = (Goma dique y talladores)

C – (AUB) = (separadores)

RESOLUCIÓN

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES
Son una comparación entre dos cantidades.

• Si dicha comparación se realiza mediante una diferencia (a – b) se llama razón aritmética. 
• Si la comparación se realiza mediante una división (valor que contiene a otro) se llamara razón geométrica. En la razón geométrica a/b se denomina antecedente a “a” y consecuente a "b". 

PROPORCIONES
Las proporciones son en términos resumidos un conjunto de razones.
Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor. Están compuestas por extremos y medios.

A continuación se presentan 2 ejemplos en donde se aplica lo anteriormente mencionado.

Ejercicio 1 de razones: 
Un dentista ha programado sus citas de manera que cada día recibe a pacientes niños y adultos en razón de 3 a 5. Si se cancelan 9 citas para adultos y se agrega una para niños, la razón se invierte. ¿Cuántas citas para niños había inicialmente?
N:?
A:?

    

Reemplazamos la ecuación 2 en la ecuación 3  

Respuesta: Inicialmente las citas para niños eran 9. Adicionalmente si remplazamos el valor “9” en la ecuación 3, se obtiene que las citas para adultos fueron 15.

Ejercicio 2 (porcentaje) de proporciones:
En cierto paciente, el costo de una cirugía maxilofacial para la extracción de los terceros molares (muelas del juicio) es de $ 600. Los molares superiores suponen un costo de $ 180 cada uno debido a la complejidad que representa su extracción, por otro lado el costo de extracción de los molares inferiores es de $ 120 cada uno. Si el dentista decide hacer un descuento del 15% en el costo de cada uno de los dientes inferiores, ¿cuál será el porcentaje total de rebaja en el costo total de la cirugía?

Datos: 
CT = $600
CMI = $120
Descuento (%) = 15%

Para la resolución del ejercicio se aplica primeramente la siguiente fórmula:

El descuento se aplica a ambos molares entonces:

Debido a que necesitamos saber la cantidad de dinero que representa la rebaja del 15% en ambos molares, restamos $ 204 al costo original inicial sin ninguna rebaja.

36 representa el dinero que supone la rebaja del 15% en ambos molares inferiores. A continuación se obtiene el porcentaje total de rebaja que representan los $ 36 en el costo total de la cirugía.

Respuesta: Los descuentos en el costo de extracción de los molares inferiores representan un 6% del costo total de la cirugía.

ESTADISTICA

Estadística es la ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos, inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

• Hallar la media y desviación típica

 En un consultorio odontológico se quiere determinar el instrumental existente en el mismo, se contabilizaron los siguiente: 25 agujas dentales, 6 cauchos abrasivos, 7 cepillos, 36 lijas, 21 cubeta para el flúor, 23 espejo explorador, 4 excavadora dental, 32 retractores, 3 pinzas dentales, 7 discos pulidores, 27 coronas de acero, 13 implantes dentales, 39 hisopos, 17 cartuchos de anestesia, 11 separador minnesota, 12 antiséptico tópico.

a) Ordenar los datos y calcular la frecuencia absoluta de los intervalos  en que se encuentran la cantidad de instrumentaría .

b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas

MEDIA 

DESVIACIÓN MEDIA

En conclusión se determino que la cantidad de instrumentaría existente en el intervalo de cero a diez son las que representan una mayor cantidad dentro de este consultorio odontologico. 

• Hallar la media y elaborar un diagrama 

^{En una campaña de prevención de caries que se impartió  en una escuela municipal se obtuvieron los siguientes datos: niños de entre uno a cinco años fueron evaluados diez de los cuales dos resultaron con caries, de cinco a nueve años fueron evaluados siete de los cuales cuatro resultaron con caries, de nueve a once años fueron evaluados quince de los cuales seis resultaron con caries, y de once a trece años fueron evaluados diez de los cuales tres resultaron con caries, después de una revisión exhaustiva odontológica se determino que de los paralelos que atendieron se encontraron a varios niños con severos daños en los dietes debido al mal aseo bucal y producto de esto sus dientes se deterioraron provocando caries.}

a) Ordenar los datos y calcular la frecuencia absoluta y la marca de clase de los intervalos.

b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas (Fi).

MEDIA

DIAGRAMA DE BARRAS DE LA FRECUENCIA ABSOLUTA

En conclusión se determino que los niños que han presentado mayor casos de caries se encuentran en el intervalo de nueve a once años de edad .